Đề bài

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm

• A. \(x = 0\).
• B. \(x = 3\).
• C. \(x = 1\).
• D. \(x = 2\).

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số, lập BBT và tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khảo sát hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\) trên \(\left[ {0;3} \right]\).

+ \(y' =  - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\).

+ BBT:

 

\( \Rightarrow \) Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 1\).

Đáp án : C

Chú ý

Bài toán này ta nhận thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị \(x =  \pm 1\) và dạng đồ thị:

 

\( \Rightarrow \) Chọn ngay giá trị lớn nhất tại \(x = 1\).