Đề bài

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Biết hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\,\,(a\) là số thực cho trước, \(a \ne 1\)) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne  - 1\).
• B. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne  - 1\).
• C. \(y' < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
• D. \(y' > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải

Dựa vào chiều biến thiên và tập xác định của hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định \( \Rightarrow y' > 0\).

+ Do hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{x + 1}}\) không xác định tại \(x =  - 1\) \( \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \ne  - 1\).

Đáp án : B