Đề bài

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{2}}}\)  là

• A. \(y' = \dfrac{2}{7}.{x^{\frac{7}{2}}}\)
• B. \(y' = \dfrac{2}{5}.x^{\frac{3}{2}}\)
• C. \(y' = \dfrac{5}{2}.{x^{\frac{3}{2}}}\)
• D. \(y' = \dfrac{5}{2}.{x^{ - \frac{3}{2}}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha  - 1}}\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha {x^{\alpha  - 1}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) \( \Rightarrow \left( {{x^{\frac{5}{2}}}} \right)' = \dfrac{5}{2}{x^{\frac{3}{2}}}\).

Đáp án : C