Đề bài

Trong bài thí nghiệm thực hành "Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn", một nhóm học sinh đo thời gian 10 dao động toàn phần liên tiếp và thu được kết quả \(t = 18,025 \pm 0,247\;s\); đo chiều dài dây treo và thu được kết quả \(l = 0,81 \pm 0,01\;m.\) Cho số \(\pi  = 3,140 \pm 0,026\). Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm mà nhóm học sinh này đo được là

• A. \(g = 9,946 \pm 0,463\;m/{s^2}\)
• B. \(g = 9,83 \pm 0,55\;m/{s^2}\)
• C. \(g = 9,832 \pm 0,554\;m/{s^2}\)
• D. \(g = 9,95 \pm 0,46\;m/{s^2}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính trung bình cộng và sai số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đề bài, bài toán lấy đến 3 chữ số thập phân

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  \Rightarrow g = 4{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\bar g = 4{{\bar \pi }^2}\frac{{\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = 9,832\left( {m/{s^2}} \right)}\\
{\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = 2\frac{{\Delta \pi }}{{\bar \pi }} + \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}} = 0,0563 \Rightarrow \Delta g = 0,554\left( {m/{s^2}} \right)}
\end{array}} \right.\)

Đáp án : C