Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)
• C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.  
• D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất hàm số và đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

Nên A, B sai.

Ta chưa kết luận được gì về số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành nên C sai.

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\) nên D đúng.

Đáp án : D