Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)

A.
\(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
C.
\(\left( { - 4; + \infty } \right).\)
D.
\(\left[ {1; + \infty } \right).\)

Phương pháp giải

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right) \ge 0\).

Biểu thức \(\dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định nếu \(f\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\).

Tập xác định \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)..

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\) là

A.

\(\emptyset \).
B.

\(\mathbb{R}\).
C.

\(\mathbb{R} \backslash \left\{ 1 \right\}\).
D.

\(\mathbb{R} \backslash \left\{ 0 \right\}\).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).

A.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)
B.

\({\rm{D}} = \left( {1; + \infty } \right).\)
C.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
D.

\({\rm{D}} = \left[ {1; + \infty } \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}.\)

A.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}.\)
B.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;1} \right\}.\)
C.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)
D.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {x + 3} .\)

A.

\({\rm{D}} = \left[ { - 3; + \infty } \right).\)
B.

\({\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
C.

\({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)
D.

\({\rm{D}} = \left[ {2; + \infty } \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x - 2} + 6x}}{{\sqrt {4 - 3x} }}.\)

A.

\({\rm{D}} = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}} \right).\)
B.

\({\rm{D}} = \left[ {\dfrac{3}{2};\dfrac{4}{3}} \right).\)
C.

\({\rm{D}} = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right).\)
D.

\({\rm{D}} = \left( { - \infty ;\dfrac{4}{3}} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} - \dfrac{2}{{x - 3}}\).

A.

\(\mathbb{R}\)\{3}
B.
\(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.

\(\left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) là:

A.

R
B.

R\{2}
C.

R\{-3}
D.

R\{2;-3}

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là:

A.

\(\mathbb{R}\)
B.

\([0;1]\)
C.

\([0; + \infty )\)
D.

\([ - 1;1]\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = - {x^2}\)

b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)

c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)

d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)

b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

t (giây)	0,5	1	1,2	1,8	2,5
v (mét/giây)	1,5	3	0	5,4	7,5

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)

b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = 4{x^2} - 1\)

b) \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\)

c) \(y = 2 + \dfrac{1}{x}\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = - {x^3} + 4x - 1\)

b) \(y = \sqrt {5 - 6x} \)

c) \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\)

d) \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \)

e) \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)

g) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1,x < 0\\0,x = 0\\1,x > 0\end{array} \right.\)

a) Tìm tập xác định của hàm số trên.

b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 2,x = 0,x = 2021\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}\)

c) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0 }}\\1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là:

A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)

C. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tập giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} + \sqrt 2 x + 1\) là:

A. \(T = \left( { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)

B. \(T = \left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right)\)

D. \(T = \left( { - \infty ;\frac{5}{4}} \right]\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.

c) Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^2}\). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = 2{x^3} + 3x + 1\)

b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

c) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 2x + 3\)

b) \(y = 2{x^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

A. \(D = \left[ {2; + \infty } \right).\)

B. \(D = \left( {2; + \infty } \right).\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

D. \(D = \mathbb{R}.\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {2x - 1} + \sqrt {5 - x} \)

b) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}.\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(f(x) = \frac{1}{{2x - 4}}\)

b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

c) \(f(x) = \sqrt {2x - 3} \)

d) \(f(x) = \frac{3}{ \sqrt {4-x}}\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

x	-5	-3	-1	0	1	2	5	8	9
y	-6	-8	-4	1	3	2	3	12	15

x	-10	-8	-4	2	3	6	7	6	13
y	-16	-14	-2	4	5	20	18	24	25

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)

b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):