Đề bài

Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng $17cm$ , các kích thước của đáy bằng $9cm$  và $12cm$ . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

• A. $846\,c{m^3}$
• B. $864\,c{m^3}$
• C. $816\,c{m^2}$
• D. $186\,c{m^3}$

Phương pháp giải

+ Từ các điều kiện đề bài tìm chiều cao của hình  hộp chữ nhật bằng định lý Pytago.

+ Sử dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật để tính toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC = 9\,cm;\,AB = DC = 12\,cm\) .

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(ADC\) ta được:

\(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}}  = 15\,cm\)

Ta có \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(CC' \bot CD\) .

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(AC'C\) ta được:

\(CC' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{17}^2} - {{15}^2}}  = 8\,cm\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng

\(9.12.8 = 864\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án : B