Đề bài

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100g nằm yên trên mặt phẳng ngang nhẵn. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 8 cm rồi tác dụng một lực có độ lớn 12N hướng dọc theo trục của lò xo về phía vị trí cân bằng trong khoảng thời gian 0,01s, sau đó con lắc dao động điều hoà. Coi rằng trong thời gian tác dụng lực, vật nhỏ chưa thay đổi vị trí. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại mà vật đạt được là:

• A. 200 cm/s.
• B. 100 cm/s.
• C. 180 cm/s.
• D. 220 cm/s.

Phương pháp giải

Độ biến thiên động lượng F.∆t = m.∆v

Dùng phương trình elip: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$

Vận tốc lớn nhất tại vị trí cân bằng v_max = ꞷA

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tần số góc của dao động:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,01}}=20\left( rad/s \right)$

Ta có:

$\begin{align}& F.\Delta t=m.\Delta v\Rightarrow v0=\frac{F.\Delta t}{m}=\frac{12.0,01}{0,1} \\& \Rightarrow v=1,2\left( m/s \right)=120\,cm/s \\\end{align}$

Từ phương trình elip, ta có:

$A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+\frac{{{120}^{2}}}{{{20}^{2}}}}=10$ cm.

Tốc độ cực đại mà vật đạt được là:

v_max = ꞷA = 20.10 = 200 (cm/s)

Đáp án : A