Đề bài

Cho hai tập hợp $X = \{ x \in N/x$  là bội số chung của $4$ và $6\}$.

$Y = \{ x \in N/x$  là bội số của $12\} $.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

• A. $X \subset Y$
• B. $Y \subset X$ .
• C. $X = Y$
• D. $\exists n:n \in X$  và $n \notin Y$

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức : Tập hợp bội chung của hai hay nhiều số chính là tập hợp bội của \(BCNN\) của hai hay nhiều số đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có : \(X\) là tập hợp bội chung của \(4\) và \(6\) nên mọi phần tử của \(X\) đều chia hết cho \(BCNN\left( {4;6} \right) = 12\).

Vậy \(X = Y\).

Khi đó các mệnh đề \(X = Y,X \subset Y,Y \subset X\) đều đúng.

Đáp án : D

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C ngay sau khi chứng minh được \(X = Y\) mà không đọc kĩ đề bài dẫn đến chọn nhầm đáp án.