Đề bài

Cho tập  hợp $A = \left\{ {x \in R|{x^4}-6{x^2} + 8 = 0} \right\}$ . Số phần tử của tập $A$  là:

• A. \(1\)
• B. \(2\)
• C. \(3\)
• D. \(4\)

Phương pháp giải

Giải phương trình và kết luận tập nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

${x^4}-6{x^2} + 8 = 0 $ $\Leftrightarrow {x^4}-2{x^2} -4{x^2} + 8 = 0 $

$\Leftrightarrow {x^2}({x^2}-2) -4({x^2} -2)= 0 $

$\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\{x^2} = 4\end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm \sqrt 2 \\x =  \pm 2\end{array} \right.$

Vậy \(A=\left\{ { \pm \sqrt 2 ; \pm 2} \right\}\) nên \(A\) có \(4\) phần tử.

Đáp án : D