Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$ trên cạnh $BC$ . Tia $AF$ cắt $BD$ và $DC$ lần lượt ở $E$ và $G$ . Chọn khẳng định sai.
-
A.
\(\Delta BFE\backsim\Delta DAE\)
-
B.
\(\Delta DEG\backsim\Delta BEA\)
-
C.
\(\Delta BFE\backsim\Delta DEA\)
-
D.
\(\Delta DGE\backsim\Delta BAE\)
- Tìm dữ kiện cần để chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
Có ABCD là hình bình hành nên:
\(AD{\rm{//}}BC,\;AB{\rm{//}}\,DC\)
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\)(cặp góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\)(cặp góc so le trong)
Xét tam giác $BFE$ và tam giác $DAE$ có:
\(\widehat {ADE} = \widehat {FBE}\;(cmt)\)
\(\widehat {AED} = \widehat {FEB}\)(đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta BFE\backsim\Delta DAE\;(g - g)\)nên A đúng, C sai.
Xét tam giác $DGE$ và tam giác $BAE$ có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {EDG\;}(cmt)\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {GED}\)(đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta DGE\backsim\Delta BAE\;(g - g)\)hay \(\Delta DEG\backsim\Delta BEA\) nên B, D đúng.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:
Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Độ dài đoạn $AD$ là:
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = {70^0},\;\widehat C = {60^0},\;\widehat E = {50^0},\;\widehat F = {70^0}\) thì chứng minh được:
Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:
Cho hình thang $ABCD$ (\(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) có \(\widehat {ADB} = \widehat {BCD}\), $AB = 2cm$ , \(BD = \sqrt 5 \,cm\), ta có:
Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .
