Cho $\Delta ABC$ có các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H.$ Gọi $M$ là giao của $AH$ với $BC.$
Chọn câu đúng.
-
A.
$\Delta HBE\backsim\Delta HCD$
-
B.
$\Delta ABD\backsim\Delta {\rm A}CE$
-
C.
Cả A, B đều đúng.
-
D.
Cả A, B đều sai.
Đáp án : C
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc-góc.
Xét \(\Delta HBE\) và \(\Delta HCD\) có:
\(\widehat {BDC} = \widehat {CEB} = {90^0}\)
\(\widehat {EHB} = \widehat {DHC}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta HBE\backsim\Delta HCD\)(g – g)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có
\(\widehat {AEC} = \widehat {BDA} = 90^\circ \)
\(\widehat A\) chung
Nên \(\Delta ABD\backsim\Delta ACE\,\left( {g - g} \right)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:
Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Độ dài đoạn $AD$ là:
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = {70^0},\;\widehat C = {60^0},\;\widehat E = {50^0},\;\widehat F = {70^0}\) thì chứng minh được:
Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:
Cho hình thang $ABCD$ (\(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) có \(\widehat {ADB} = \widehat {BCD}\), $AB = 2cm$ , \(BD = \sqrt 5 \,cm\), ta có:
Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$ trên cạnh $BC$ . Tia $AF$ cắt $BD$ và $DC$ lần lượt ở $E$ và $G$ . Chọn khẳng định sai.
Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .
