Đề bài

Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?

• A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
• B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân
• C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
• D. Cả A, B đều đúng.

Phương pháp giải

Sử dụng ngôn ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ: \(P \Rightarrow Q\):

+ Điều kiện cần để có \(P\) là \(Q\).

+ Điều kiện đủ để có \(Q\) là \(P\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” có thể được phát biểu là:

+) “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” nên A đúng.

+) “Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân” nên B đúng, C sai.

Đáp án : D

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A hoặc B vì không để ý đáp án D, một số khác lại chọn đáp án C vì không phân biệt được ngôn ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ.