Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

• A. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.           
• B. Điều kiện đủ để diện tích tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau
• C. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.
• D. Điều kiện đủ để một số nguyên dương $a$  có tận cùng bằng $5$  là số đó chia hết cho $5$ .

Phương pháp giải

Định lý \(\forall x,P\left( x \right) \Rightarrow Q\left( x \right)\) thì \(P\left( x \right)\) là điều kiện đủ để có  và \(Q\left( x \right)\) là điều kiện cần để có \(P\left( x \right)\).

- Phát biểu: “Điều kiện đủ để có  \(Q\left( x \right)\) là \(P\left( x \right)\)” tương đương với phát biểu: “Với mọi \(x \in X\), nếu có \(P\left( x \right)\) thì có \(Q\left( x \right)\)”.

- Phát biểu lại mệnh đề dưới dạng \(\forall x,P\left( x \right) \Rightarrow Q\left( x \right)\) và xét tính đúng sai, mệnh đề đúng sẽ là định lý.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song.

Mệnh đề đúng.

Đáp án B: Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.

Mệnh đề đúng.

Đáp án C: Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Mệnh đề đúng.

Đáp án D: Nếu một số nguyên dương chia hết cho \(5\) thì tận cùng của nó bằng \(5\).

Đây là mệnh đề sai vì còn xảy ra trường hợp tận cùng bằng \(0\).

Đáp án : D

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì phát biểu sai mệnh đề dẫn đến hiểu sai ý nghĩa