Cho tam giác ABC có chu vi 18cm , các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết ADDC=12,AEEB=34.
AC=4cm,BC=8cm,AB=6cm
AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm
AB=4cm,BC=8cm,AC=6cm
AB=8cm,BC=4cm,AC=6cm
Bước 1: Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Bước 2: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi.
Theo tính chất đường phân giác, ta có
ABBC=ADDC=12,
ACBC=AEEB=34nên
AB2=BC4=AC3,
Do đó AB2=BC4=AC3=AB+BC+AC2+4+3=189=2.
Vậy AB=4cm,BC=8cm,AC=6cm.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng:
Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm .
Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm .
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Cho ΔMNP,MA là phân giác ngoài của góc M , biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC , AC=2AB , AD là đường phân giác của tam giác ABC , khi đó BDCD=?
Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15 cm , BC=10cm . Khi đó AD= ?
Cho tam giác ABC , ˆA=900, AB=15cm,AC=20cm, đường cao AH (H∈BC). Tia phân giác của ^HAB cắt HB tại D . Tia phân giác của ^HAC cắt HC tại E . Tính DH ?
Cho tam giác ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI ?