Đề bài

Cho tam giác ABC , ˆA=900, AB=15cm,AC=20cm, đường cao AH (HBC). Tia phân giác của ^HAB cắt HB tại D . Tia phân giác của ^HAC cắt HC tại E . Tính DH ?

  • A.

    4cm            

  • B.

    6cm

  • C.

    9cm

  • D.

    12cm

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng các tính chất và định lý đã học để tìm ra dữ kiện cần thiết.

Bước 2: Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra giá trị của DH .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tạiA , ta có:

AB2+AC2=BC2152+202=BC2BC=25

Ta có: SΔABC=12.AB.AC=12.AH.BC

AH=AB.ACBC=15.2025=12

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác AHB vuông tạiH , ta có:

AB2=AH2+HB2152=122+HB2HB2=81HB=9HC=BCHB=259=16.

AD là phân giác của tam giác ABH nên:

ABAH=BDDHABAH=BHDHDH1512=9DHDH15DH=10812DHDH=4cm.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng:

 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm .

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm .

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho ΔMNP,MA là phân giác ngoài của góc M , biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác  ABC , AC=2AB , AD là đường phân giác của tam giác ABC , khi đó BDCD=?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC  cân tại A , đường phân giác trong của  góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15 cm , BC=10cm . Khi đó AD= ?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI ?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC có chu vi 18cm , các đường phân giác BDCE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết ADDC=12,AEEB=34.

Xem lời giải >>