Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15 cm , BC=10cm . Khi đó AD= ?
3 cm
6cm
9 cm
12 cm
Kết hợp tính chất định lý, đã học và tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài AD .
Vì BD là đường phân giác của ^ABC nên:
ADDC=ABBC
Suy ra: ADDC+AD=ABBC+AB
(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
⇒ADAC=ABBC+AB
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC=AB=15cm.⇒AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9cm
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng:
Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm .
Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm .
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Cho ΔMNP,MA là phân giác ngoài của góc M , biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC , AC=2AB , AD là đường phân giác của tam giác ABC , khi đó BDCD=?
Cho tam giác ABC , ˆA=900, AB=15cm,AC=20cm, đường cao AH (H∈BC). Tia phân giác của ^HAB cắt HB tại D . Tia phân giác của ^HAC cắt HC tại E . Tính DH ?
Cho tam giác ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI ?
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm , các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết ADDC=12,AEEB=34.