Đề bài

Cho tam giác ABC  cân tại A , đường phân giác trong của  góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15 cm , BC=10cm . Khi đó AD= ?

  • A.

    3 cm   

  • B.

    6cm                

  • C.

    9 cm

  • D.

    12 cm

Phương pháp giải

Kết hợp tính chất định lý, đã học và tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài AD .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

BD là đường phân giác của ^ABC nên:

ADDC=ABBC

Suy ra: ADDC+AD=ABBC+AB

(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

ADAC=ABBC+AB

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC=AB=15cm.AD15=1515+10AD=15.1525=9cm

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A . Hãy chọn câu đúng:

 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm .

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm .

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho ΔMNP,MA là phân giác ngoài của góc M , biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác  ABC , AC=2AB , AD là đường phân giác của tam giác ABC , khi đó BDCD=?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC , ˆA=900, AB=15cm,AC=20cm, đường cao AH (HBC). Tia phân giác của ^HAB cắt HB tại D . Tia phân giác của ^HAC cắt HC tại E . Tính DH ?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI ?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC có chu vi 18cm , các đường phân giác BDCE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết ADDC=12,AEEB=34.

Xem lời giải >>