Đề bài

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài \(x,y\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là $cm$ .

• A. \(x = 16cm;\,y = 12cm\).       
• B. \(x = 14cm;\,y = 14cm\).
• C. \(x = 14,3cm;\,y = 10,7cm\). 
• D. $x = 12\,cm;\,y = 16\,cm$.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: "Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy."

Và sử dụng tính chất tỉ lệ thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(AD\) là phân giác \(\widehat {BAC}\) nên ta có

 \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BD + DC}} = \dfrac{3}{{4 + 3}} = \dfrac{3}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{3}{7} \Rightarrow \dfrac{x}{{28}} = \dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow x = 12\,cm\)\( \Rightarrow y = 28 - x = 16\,cm\)

Vậy $x = 12\,cm;\,y = 16\,cm$ .

Đáp án : D