Đề bài

Cho \(\Delta ABC\), \(AD\) là phân giác trong của góc $A$ . Hãy chọn câu đúng:

 

• A. \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)                   
• B. \(\dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{DC}}\)       
• C. \(\dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{DC}}{{AC}}\)                   
• D.  \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{AD}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(AD\) là phân giác góc \(\widehat {BAC}\)  nên ta có \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án : B