Đề bài

Cho hai đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

• A. $0$
• B. $3$
• C. $2$
• D. $1$

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm.

- Giải phương trình tìm nghiệm và suy ra đáp số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:

$\begin{gathered}{x^3} + 2{x^2} - x + 1 = {x^2} - x + 3 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ \end{gathered} $

Như vậy hai đồ thị có $1 $ điểm chung.

Đáp án : D