Đề bài

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1$ và đường thẳng $y = 1 - 2x$ là:

• A. $3$
• B. $2$
• C. $0$
• D. $1$

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.

- Nêu mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$.

- Giải phương trình tìm nghiệm và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:

$\begin{gathered} {x^3} - 2{x^2} + x - 1 = 1 - 2x \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0 \hfill \\   \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ \end{gathered} $

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có $1$ giao điểm duy nhất.

Đáp án : D