Đề bài

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d:y = 3x$ và parabol $\left( P \right):y = 2{x^2} + 1$ là:

• A. $\left( {1;3} \right)$
• B. $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)$
• C. $\left( {1;3} \right)$ và $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)$
• D. $\left( { - 1; - 3} \right)$

Phương pháp giải

- Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số.

- Bước 2: Giải phương trình tìm $x$, rồi từ đó suy ra $y$ và tọa độ giao điểm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình hoành độ $2{x^2} + 1 = 3x$.

$ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \Rightarrow y = 3 \hfill \\ x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = \dfrac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Vậy có hai giao điểm là $\left( {1;3} \right)$ và $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)$.

Đáp án : C

Chú ý

HS thường nhẩm sai nghiệm của phương trình dẫn đến chọn sai đáp án D, hoặc một số em thử đáp án A hoặc B thấy thỏa mãn thì vội vàng chọn ngay A hoặc B là sai.