Bài C6 trang 118 SGK Vật lí 9

Đề bài

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.

Lời giải chi tiết

- TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 36cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}$ (1)

Ta có: $\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}$ (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O - {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over {36}} = {{A'O - 12} \over {12}}$

$\Rightarrow A'O = 18cm$

Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: ${{A'B'} \over 1} = {{18} \over {36}} \Rightarrow A'B' = 0,5cm$.

Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 8cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{A'B'} \over {AB}} = {{A'O} \over {AO}}$ (1)

Ta có: $\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{A'B'} \over {OI}} = {{A'F'} \over {OF'}}$ (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow {{A'O} \over {AO}} = {{A'F'} \over {{\rm{OF}}'}} = {{A'O + {\rm{OF}}'} \over {{\rm{OF}}'}} \Leftrightarrow {{A'O} \over 8} = {{A'O + 12} \over {12}}$

$\Rightarrow A'O = 24cm$

Thay A’O = 24cm vào (1) ta có: ${{A'B'} \over 1} = {{24} \over 8} \Rightarrow A'B' = 3cm$

Vậy chiều cao của ảnh là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.

Loigiaihay.com