Bài 9 trang 119 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

\(ABCD\) là một hình vuông cạnh \( 12cm\), \(AE = x(cm)\) (h.\(123\)). Tính \(x\) sao cho diện tích tam giác \(ABE\) bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình vuông \(ABCD\).

Lời giải chi tiết

Diện tích tam giác vuông \(ABE\) là: \(S' = \dfrac{1}{2}AB.A{\rm{E}} = \dfrac{1}{2}.12.x = 6x\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích hình vuông là: \(S = 12.12 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(S' = \dfrac{S}{3}\)

\(\Rightarrow 6x = \dfrac{{144}}{3} \)

\(\Rightarrow 6x= 48\)

\( \Rightarrow x = 48:6 = 8\left( {cm} \right)\).

Vậy \(x = 8cm\).

Loigiaihay.com