Bài 9 trang 119 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

$ABCD$ là một hình vuông cạnh $12cm$, $AE = x(cm)$ (h.$123$). Tính $x$ sao cho diện tích tam giác $ABE$ bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích hình vuông $ABCD$.

Lời giải chi tiết

Diện tích tam giác vuông $ABE$ là: $S' = \dfrac{1}{2}AB.A{\rm{E}} = \dfrac{1}{2}.12.x = 6x\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích hình vuông là: $S = 12.12 = 144\left( {c{m^2}} \right)$

Theo đề bài ta có: $S' = \dfrac{S}{3}$

$\Rightarrow 6x = \dfrac{{144}}{3}$

$\Rightarrow 6x= 48$

$\Rightarrow x = 48:6 = 8\left( {cm} \right)$.

Vậy $x = 8cm$.

Loigiaihay.com