Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

$({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức

${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết:

 $({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

$= {\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}:\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

$= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y$.

LG b.

$(125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức

${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})$

Lời giải chi tiết:

$(125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}$

$= {\rm{ }}[{\left( {5x} \right)^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)$

$= (5x + 1)[{(5x)^2} - 5x.1 + {1^2}]:(5x + 1)$

$= (5x + 1)(25{x^2} - 5x + 1):(5x + 1)$

$= 25{x^2} - 5x + 1$

LG c.

$({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)$.

Phương pháp giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

- Áp dụng hằng đẳng thức

${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$

Lời giải chi tiết:

$({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }}$ 

$= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}:{\rm{ }}\left[ { - \left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]{\rm{ }}$

$= {\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x$

Hoặc ta làm như sau:

$\begin{array}{l} \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right):\left( {y - x} \right)\\ = \left( {{y^2} - 2xy + {x^2}} \right):\left( {y - x} \right)\\ = {\left( {y - x} \right)^2}:\left( {y - x} \right)\\ = y - x \end{array}$

Loigiaihay.com