Bài 66 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\dfrac{1}{6}; \dfrac{-5}{11}; \dfrac{4}{9}; \dfrac{-7}{18}\)

Lời giải chi tiết

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là \( 6=2.3;\; 11=11;\; 9=3^2;\; 18 = 2.3^{2}\)

Do đó \(6;11;9;18\) đều có chứa ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) nên các phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta được: 

\(\dfrac{1}{6} = 0,1(6) ; \dfrac{-5}{11}= -0, (45);\)

\(\dfrac{4}{9} = 0,(4) ;\) \( \dfrac{-7}{18} = -0,3(8)\)

Loigiaihay.com