Bài 64 trang 136 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Các tam giác vuông \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A}=\widehat{D}= 90^o\), \(AC=DF.\) Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để \(\Delta ABC=\Delta DEF\).

Lời giải chi tiết

Xem hình vẽ 

* Trường hợp 1: \(\Delta ABC=\Delta DEF\) theo trường hợp c-g-c

Xét hai tam giác vuông \( ABC\) và \( DEF\) có:

+) \(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=90^0\)

+) \(AC=DF\) (giả thiết)

Bổ sung thêm điều kiện \(AB=DE\) thì \( \Delta ABC= \Delta DEF\) (c-g-c).

* Trường hợp 2: \(\Delta ABC=\Delta DEF\) theo trường hợp g-c-g

Xét hai tam giác vuông \( ABC\) và \( DEF\) có:

+) \(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=90^0\)

+) \(AC=DF\) (giả thiết) 

Bổ sung thêm điều kiện \(\widehat{C}=\widehat{F}\) thì \( \Delta ABC= \Delta DEF\) (g-c-g).

* Trường hợp 3: \(\Delta ABC=\Delta DEF\) theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.

Xét hai tam giác vuông \( ABC\) và \( DEF\) có:

+) \(AC=DF\) (giả thiết)

Bổ sung thêm điều kiện \(BC=EF\) thì \( \Delta ABC= \Delta DEF\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).