Bài 6 trang 118 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng $2$ lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài và chiều rộng tăng $3$ lần?

c) Chiều dài tăng $4$ lần, chiều rộng giảm $4$ lần?

Lời giải chi tiết

Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$.

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: $S = a.b$.

a) Nếu chiều dài tăng $2$ lần, chiều rộng không đổi thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a' = 2a, b' = b$.

Diện tích hình chữ nhật mới là: $S'=a'.b' = 2a.b$$= 2ab = 2S$.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới gấp $2$ lần diện tích hình chữ nhật ban đầu.

b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng $3$ lần thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a' = 3a, b'= 3b$.

Diện tích hình chữ nhật mới là: $S' =a'.b'= 3a.3b$$= 9ab = 9S$.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới gấp $9$ lần diện tích hình chữ nhật ban đầu.

c) Nếu chiều dài tăng $4$ lần, chiều rộng giảm $4$ lần thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a' = 4a,$ $b'= \dfrac{b}{4}$.

Diện tích hình chữ nhật mới là $S' =a'.b'$$= 4a.\dfrac{b}{4}= ab = S.$ 

Vậy diện tích hình chữ nhật không đổi.