Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi

Quảng cáo

Đề bài

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số \(2; 4; 5.\) Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả \(44\) viên bi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng. \((x,y,z \in\mathbb {N^*};x,y,z < 44)\)

Vì ba bạn có tất cả 44 viên bi nên \(x + y + z = 44\)

Lại có, số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5, nên ta có: 

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}= 4\Rightarrow  x =4.2=8\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{4}= 4 \Rightarrow  y = 4.4 = 16\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{z}{5} = 4 \Rightarrow  z = 4.5= 20\) (thỏa mãn)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự là \(8, 16, 20\) viên bi. 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close