Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số \(2; 4; 5.\) Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả \(44\) viên bi.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng. \((x,y,z \in\mathbb {N^*};x,y,z < 44)\)

Vì ba bạn có tất cả 44 viên bi nên \(x + y + z = 44\)

Lại có, số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5, nên ta có: 

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}= 4\Rightarrow  x =4.2=8\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{4}= 4 \Rightarrow  y = 4.4 = 16\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{z}{5} = 4 \Rightarrow  z = 4.5= 20\) (thỏa mãn)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự là \(8, 16, 20\) viên bi. 

Loigiaihay.com