Bài 56 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của đa thức:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính nhanh giá trị của đa thức:

LG a.

\(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\); 

Phương pháp giải:

Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x, y\) để tính giá trị của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

\(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)

Ta có: \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16} \)

\(= x^2+ 2 . x . \dfrac{1}{4} + \left ( \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)

\(= \left ( x + \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)

Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \dfrac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2\)\(= 50^2= 2500\)

LG b.

\(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).

Phương pháp giải:

Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x, y\) để tính giá trị của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

\(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)

Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} \)

\(={x^2}+(-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} )\)

\(= {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)

\(= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)

\( = \left[ {x - \left( {y + 1} \right)} \right].\left[ {x + \left( {y + 1} \right)} \right]\)

\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)

Với \(x = 93, y = 6\) ta được:

\((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 \)\(= 8600   \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close