Bài 55 trang 30 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể):

+	\( \displaystyle {{ - 1} \over 2}\)	\( \displaystyle {5 \over 9}\)	\( \displaystyle {1 \over {36}}\)	\( \displaystyle {{ - 11} \over {18}}\)
\( \displaystyle {{ - 1} \over 2}\)	- 1
\( \displaystyle {5 \over 9}\)
\( \displaystyle {1 \over {36}}\)
\( \displaystyle {{ - 11} \over {18}}\)

 

Lời giải chi tiết

+	\(\displaystyle {{ - 1} \over 2}\)	\(\displaystyle {5 \over 9}\)	\(\displaystyle {1 \over {36}}\)	\(\displaystyle {{ - 11} \over {18}}\)
\(\displaystyle {{ - 1} \over 2}\)	- 1	\(\displaystyle {1 \over {18}}\)	\(\displaystyle {{ - 17} \over {36}}\)	\(\displaystyle {{ - 10} \over 9}\)
\(\displaystyle {5 \over 9}\)	\(\displaystyle {1 \over {18}}\)	\(\displaystyle {{10} \over 9}\)	\(\displaystyle {7 \over {12}}\)	\(\displaystyle {{ - 1} \over {18}}\)
\(\displaystyle {1 \over {36}}\)	\(\displaystyle {{ - 17} \over {36}}\)	\(\displaystyle {7 \over {12}}\)	\(\displaystyle {1 \over {18}}\)	\(\displaystyle {{ - 7} \over {12}}\)
\(\displaystyle {{ - 11} \over {18}}\)	\(\displaystyle {{ - 10} \over 9}\)	\(\displaystyle {{ - 1} \over {18}}\)	\(\displaystyle {{ - 7} \over {12}}\)	\(\displaystyle {{ - 11} \over 9}\)

Giải thích:  

Trước hết ta tính các kết quả ở “đường chéo chính” của ô vuông.

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{10}}{9}\\\dfrac{1}{{36}} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{2}{{36}} = \dfrac{1}{{18}}\\\dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 22}}{{18}} = \dfrac{{ - 11}}{9}\end{array}\)

Tiếp đó, ta tính các kết quả ở “đường chéo phụ” :

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{9} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{5.2 + \left( { - 1} \right).9}}{{18}}\\ = \dfrac{{10 + \left( { - 9} \right)}}{{18}} = \dfrac{1}{{18}}\\\dfrac{1}{{36}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{1 + 5.4}}{{36}} = \dfrac{{1 + 20}}{{36}}\\ = \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{7}{12}\\\dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{{ - 11.2 + 1}}{{36}}\\ = \dfrac{{ - 22 + 1}}{{36}} = \dfrac{{ - 21}}{{36}} = \dfrac{{ - 7}}{{12}}\\\dfrac{1}{{36}} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { - 1} \right).18}}{{36}} \\= \dfrac{{1 + \left( { - 18} \right)}}{{36}} = \dfrac{{ - 17}}{{36}}\\\dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{ - 11 + 5.2}}{{18}} \\= \dfrac{{ - 11 + 10}}{{18}} = \dfrac{{ - 1}}{{18}}\\\dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 11 + \left( { - 1} \right).9}}{{18}}\\ = \dfrac{{ - 11 + \left( { - 9} \right)}}{{18}} = \dfrac{{ - 20}}{{18}} = \dfrac{{ - 10}}{9}\end{array}\)

Do tính chất giao hoán của phép cộng phân số ta có ngay các kết quả :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{5}{9} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{1}{{18}};\\\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{1}{{36}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{7}{12};\\\dfrac{1}{{36}} + \dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{{ - 7}}{{12}};\\\dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{1}{{36}} = \dfrac{1}{{36}} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 17}}{{36}};\\\dfrac{5}{9} + \dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{ - 1}}{{18}};\\\dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{{ - 11}}{{18}} = \dfrac{{ - 11}}{{18}} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 10}}{9}.\end{array}\)

Ta điền các kết quả tìm được vào bảng đã cho.

Lưu ý. Việc áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng phân số \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\) đã giúp cho việc tính toán được thuận tiện và nhanh chóng.

Loigiaihay.com