Bài 55 trang 25 SGK Toán 8 tập 1

LG a

 ${x^3} - \dfrac{1}{4}x = 0$;  

Phương pháp giải:

- Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

$A.B .C= 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0\\C=0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & {x^3} - {1 \over 4}x = 0 \cr& x\left( {{x^2} - {1 \over 4}} \right) = 0 \cr  & x\left[ {{x^2} - {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \right] = 0 \cr  & x\left( {x - {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 0 \cr}$

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x - \dfrac{1}{2} = 0\\ x + \dfrac{1}{2} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \dfrac{1}{2}\\ x = - \dfrac{1}{2} \end{array} \right.$ 

Vậy $x=0,x = \dfrac{1}{2},x =  - \dfrac{1}{2}$

LG b

${(2x - 1)^2} - {(x + 3)^2} = 0$;

Phương pháp giải:

- Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

$A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

LG c

${x^2}(x - 3) + 12 - 4x = 0$.

Phương pháp giải:

- Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

$A.B.C = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0\\C=0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & {x^2}(x - 3) + 12 - 4x = 0 \cr  &  {x^2}(x - 3) + \left( { - 4x + 12} \right) = 0\cr&  {x^2}(x - 3) - \left( { 4x -12} \right) = 0\cr&{x^2}(x - 3) - 4(x - 3) = 0 \cr  &  (x - 3)({x^2} - 4) = 0 \cr  & (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 \cr  & \Rightarrow \left[ \begin{gathered}x - 3 = 0 \hfill \\x - 2 = 0 \hfill \\x + 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\Rightarrow \left[ \matrix{x = 3 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy $x=3,x=2,x=-2$

Loigiaihay.com