Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

LG a

${x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x$;           

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} -2AB + {B^2} \cr}$

Lời giải chi tiết:

 ${x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}$ 

$=x.x^2-x.2x+x$

$= {\rm{ }}x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}$

$= x\left( {{x^2} - 2x.1 + {1^2}} \right)$

$= {\rm{ }}x{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}$

LG b

$2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr   & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Lời giải chi tiết:

$2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}$

$={\rm{ }}2({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2})$

$= {\rm{ }}2[({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]$

$= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]$

$= {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

LG c

$2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16$.

Phương pháp giải:

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

$\eqalign{ & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr  & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}$

Lời giải chi tiết:

 $2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }}$

$= {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}$

$= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}$

$= \left[ {4 - \left( {x - y} \right)} \right].\left[ {4 + \left( {x - y} \right)} \right]$

$= (4 - x + y)(4 + x - y)$

Loigiaihay.com