Bài 5 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

Quảng cáo

Đề bài

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

a) \(\sqrt {\dfrac{2}{3}} ;\;\sqrt {\dfrac{3}{2}} ;\;\sqrt {\dfrac{3}{5}} ;\;\sqrt {\dfrac{{16}}{7}} \);

b) \(a\sqrt {\dfrac{3}{a}} ;\;ab\sqrt {\dfrac{a}{b}} ;\;\sqrt {\dfrac{{4{a^3}}}{{9b}}} ;\;5xy\sqrt {\dfrac{2}{{xy}}} \)

(giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{A.B}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B},\;\;A\sqrt {\dfrac{B}{A}} = \sqrt {\dfrac{{{A^2}.B}}{A}} = \sqrt {AB} .\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {\dfrac{2}{3}} = \sqrt {\dfrac{{2.3}}{{{3^2}}}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{3}{2}} = \sqrt {\dfrac{{3.2}}{{{2^2}}}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{3}{5}} = \sqrt {\dfrac{{3.5}}{{{5^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\\\;\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{{16}}{7}} = \sqrt {\dfrac{{{4^2}.7}}{{{7^2}}}} = \dfrac{{4\sqrt 7 }}{7}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;a\sqrt {\dfrac{3}{a}} = \sqrt {\dfrac{{3{a^2}}}{a}} = \sqrt {3a} \\\;\;\;\;ab\sqrt {\dfrac{a}{b}} = a\sqrt {\dfrac{{a.{b^2}}}{b}} = a\sqrt {ab} \\\;\;\;\;\sqrt {\dfrac{{4{a^3}}}{{9b}}} = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}.ab}}{{{3^2}.{b^2}}}} = \dfrac{{2a}}{{3b}}\sqrt {ab} \\\;\;\;\;5xy\sqrt {\dfrac{2}{{xy}}} = 5\sqrt {\dfrac{{2{{\left( {xy} \right)}^2}}}{{xy}}} = 5\sqrt {2xy} \end{array}\)

Loigiaihay.com