Bài 48 trang 58 SGK Toán 8 tập 1

Cho phân thức. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)

LG a.

Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện của \(x\) để phân thức được xác định là: \(x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne  - 2.\)

LG b.

Rút gọn phân thức.

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng  để rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết:

Rút gọn phân thức: 

\(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}= \dfrac{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}{{x + 2}} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} = x + 2\)

LG c.

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\).

Phương pháp giải:

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(1\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x\ne -2\), ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}=x+2\) 

Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì:

\(x + 2 = 1 \Rightarrow x =  - 1 \) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\))

Vậy \(x = -1\) thì giá trị của phân thức bằng \(1\).

LG d.

Có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\) hay không?

Phương pháp giải:

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(0\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x\ne -2\), ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}=x+2\)

Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì:

\(x + 2 = 0 \Rightarrow x =  - 2 \) (không thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\)).

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức đã cho có giá trị bằng \(0.\) 

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài