Bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131).

Lời giải chi tiết

+) Hình 130

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng $10cm$ như hình vẽ:

Đường cao của tam giác đều $BDC$ là:

 $h= HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}}$ $= \sqrt{DC^{2} -{\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}}$

 $= \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = \sqrt{75}\approx 8,66 (cm)$ 

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

     $S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 10. 8,66 =43,3$ $(cm^2)$

Thể tích hình chóp đều là:

       $V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .43,3 .12 =173,2$ $(cm^3)$ 

+) Hình 131:

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng $8cm$ như hình vẽ:

Đường cao của tam giác đều $BDC$ là:

 $h= HD =\sqrt{DC^{2} - HC^{2}}$ $= \sqrt{DC^{2} - {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}}$

 $= \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = \sqrt{48}\approx 6,93 (cm)$ 

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

$S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 8. 6,93 =27,72$ $(cm^2)$

Thể tích hình chóp đều là:

       $V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .27,72 .16,2$$\,\approx 149,69$ $(cm^3)$ 

Loigiaihay.com