Bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

- Thể tích không khí trong lều bằng thể tích hình chóp có chiều cao $2cm$, đáy là hình vuông cạnh dài $2m$. 

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   $V = \dfrac{1}{3} .S.h$, trong đó $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao $2cm$, đáy là hình vuông cạnh dài $2m$. 

Diện tích đáy là:

           $S_{đ} = 2.2=4(m^2)$

Thể tích hình chóp là:

           $V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.4.2 = \dfrac{8}{3}\approx 2,67$$\,(m^3)$  

LG b.

Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết $\sqrt{5}\approx 2,24$.

Phương pháp giải:

- Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh), mỗi mặt là một tam giác cân.

Lời giải chi tiết:

Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Gọi $H$ là trung điểm của $AB$ và $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$.

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao $SH$ của mỗi mặt.

 Theo định lý Pytago trong tam giác vuông SHA, ta có:

 $SH^2 =SO^2+OH^2$$\,= SO^2+{\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}$ $= 2^2+1^2=5$

$\Rightarrow SH =\sqrt{5}\approx 2,24(m)$

Diện tích xung quanh của hình chóp là: 

$S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 2.4.2,24 = 8,96 (m^2)$

Loigiaihay.com