Bài 4 trang 79 SGK Vật lí 12

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = $\dfrac{1 }{2000\pi}F$. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60$\sqrt2$cos100πt (V).

Lời giải chi tiết

Dung kháng: 

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi  \cdot \dfrac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega$

Tổng trở của mạch là

 $Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}$$\,  = {\rm{ }}20\sqrt 2 \Omega$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}A$

=> ${I_0} = I\sqrt 2  = \frac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2  = 3(A)$

Độ lệch pha:

$\tan \varphi  = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} =  - 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{ - \pi }}{4}$.

Ta có: 

$\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = 0 - ( - \frac{\pi }{4}) = \frac{\pi }{4}$

Tức là i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 3\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,(A)$. 

Loigiaihay.com