Bài 4 trang 73 SGK Vật Lí 11 Nâng cao

Đề bài

Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình 14.12 SGK. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong các trường hợp:

a) Hai pin ghép nối tiếp (hình 14.12a) có suất điện động bằng nhau và $\xi$ còn điện trở trong r₁ và r₂ khác nhau.

b) Hai pin ghép xung đối (Hình 14.12b) có suất điện động và điện trở trong tương ứng là $\xi_1$ ,r₁ và $\xi_2$  , r₂  $(\xi_1>\xi_2)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ a)

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

$I = \frac{{{\xi _1} + {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{2\xi }}{{{r_1} + {r_2}}}$

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện ${\xi _1}$:

$I = \frac{{{U_{BA}} + {\xi _1}}}{{{r_1}}} \Rightarrow {U_{BA}} = I.{r_1} - {\xi _1}$

Suy ra:

$\begin{array}{l}{U_{AB}} =  - {U_{BA}} =  - I{r_1} + {\xi _1}\\ = \xi  - \frac{{2\xi {r_1}}}{{{r_1} + {r_2}}} = \frac{{\xi .\left( {{r_2} - {r_1}} \right)}}{{{r_1} + {r_2}}}\end{array}$

b) Sơ đồ b)

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó, ${\xi _1}$ là máy phát, ${\xi _2}$ là máy thu.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

$I = \frac{{{U_{AB}} - {\xi _2}}}{{{r_2}}} \Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2}$

$\Rightarrow {U_{AB}} = I.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _1} - {\xi _2}}}{{{r_1} + {r_2}}}.{r_2} + {\xi _2} = \frac{{{\xi _2}{r_1} + {\xi _1}{r_2}}}{{{r_1} + {r_2}}}$

Loigiaihay.com