Bài 4 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Tìm x không âm, biết :

Quảng cáo

Đề bài

Tìm x không âm, biết :

a) \(\sqrt x = 2\);

b) \(\sqrt x + 1 = 5\);

c) \(\sqrt {x - 1} + 1 = 4\);

d) \(\sqrt {x - 1} = \sqrt 3 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\sqrt {f\left( x \right)} = A\)

\(\Leftrightarrow {\left[ {\sqrt {f\left( x \right)} } \right]^2} = {A^2} \Leftrightarrow f\left( x \right) = {A^2}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt x = 2\;\;\left( {ĐK\;\;x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow x = 4\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 4.\)

\(\begin{array}{l}b)\;\;\sqrt x + 1 = 5\;\;\;\;\left( {ĐK:\;\;x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 5 - 1 = 4\\ \Leftrightarrow x = 16\;(tm)\end{array}\)

Vậy \(x = 16.\)

\(\begin{array}{l}c)\;\sqrt {x - 1} + 1 = 4\;\;\;\left( {ĐK:\;\;x \ge 1} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} = 3\\ \Leftrightarrow x - 1 = 9\\ \Leftrightarrow x = 10\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 10.\)

\(\begin{array}{l}d)\;\;\sqrt {x - 1} = \sqrt 3 \;\;\;\left( ĐK:\;{x \ge 1} \right)\\ \Leftrightarrow x - 1 = 3\\ \Leftrightarrow x = 4\;(tm)\end{array}\)

Vậy \(x = 4.\)

Loigiaihay.com