Bài 36 trang 74 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 36 trang 74 VBT toán 9 tập 2. Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích 240 m^2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất... Quảng cáo
Đề bài Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài toán có nội dung hình học bằng cách lập phương trình Sử dụng công thức: Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài. Chiều rộng Từ đó suy ra phương trình để tìm các kích thước. Lời giải chi tiết Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\left( m \right),x > 0.\) Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240{m^2}\) nên chiều dài là \(\dfrac{{240}}{x}\,\left( m \right)\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(4m\) thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\left( m \right)\), chều dài là \(\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)(m)\) và diện tích là \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)\,\left( {{m^2}} \right)\) Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\) Giải phương trình Khử mẫu và biến đổi ta được \(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} + 240x - 12x + 720 = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 12x + 720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\) Xét \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 27\) Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\) Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 15\) bị loại. Do đó, chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20m\) Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(20m.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|