Bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$|2x| = x - 6$;

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$|2x| = x - 6$ 

Ta có:  $|2x| =2x$ khi  $x ≥ 0$;

           $|2x| =-2x$ khi  $x < 0$.

- Với $x ≥ 0$ ta có:  $|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6$ $⇔ x = -6$ 

Giá trị $x= -6$ không thoả mãn điều kiện $x ≥ 0$.

- Với $x < 0$ ta có:  $|2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6$ $⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2$ 

Giá trị $x= 2$ không thoả mãn điều kiện $x <0$.

Vậy phương trình vô nghiệm.

LG b.

$|-3x| = x - 8$;

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$|-3x| = x - 8$ 

Ta có:  $|-3x| =-3x$ khi  $-3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0$;

           $|-3x| =3x$ khi  $-3x < 0 ⇔ x > 0$.

- Với $x ≤ 0$ ta có: 

  $|-3x| = x - 8  ⇔ -3x = x - 8$ $⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2$ 

Giá trị $x=2$ không thoả mãn điều kiện $x ≤ 0$.

- Với $x > 0$ ta có: 

$|-3x| = x - 8  ⇔ 3x = x - 8$ $⇔ 2x = -8  ⇔  x = -4$ 

Giá trị $x= -4$ không thoả mãn điều kiện $x >0$.

Vậy phương trình vô nghiệm

LG c.

 $|4x| = 2x + 12$;

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$|4x| = 2x + 12$

Ta có:  $|4x| =4x$ khi  $x ≥ 0$;

           $|4x| =-4x$ khi  $x < 0$.

- Với $x ≥ 0$ ta có:  $|4x| = 2x +12 ⇔ 4x = 2x +12$ $⇔  2x = 12⇔ x = 6$ 

Giá trị $x= 6$  thoả mãn điều kiện $x ≥ 0$.

- Với $x < 0$ ta có:  $|4x| = 2x +12 ⇔ -4x = 2x +12$ $⇔  -6x = 12⇔ x = -2$ 

Giá trị $x= -2$  thoả mãn điều kiện $x <0$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{-2; \; 6\}$.

LG d.

 $|-5x| - 16 = 3x$ .

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối 

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$|-5x| - 16 = 3x$

Ta có:  $|-5x| =-5x$ khi  $-5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0$;

           $|-5x| =5x$ khi  $-5x < 0 ⇔ x > 0$.

- Với $x ≤ 0$ ta có: 

  $|-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x$ 

$⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2$ 

Giá trị $x=-2$ thoả mãn điều kiện $x ≤ 0$.

- Với $x > 0$ ta có: 

$|-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x$

$⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8$ 

Giá trị $x= 8$  thoả mãn điều kiện $x >0$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{-2; \; 8\}$.

Loigiaihay.com