Bài 35 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$A = 3x + 2 + |5x|$ trong hai trường hợp: $x ≥ 0$ và $x < 0$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

- Rút gọn các biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

$A = 3x + 2 + |5x|$ 

- Khi $x ≥ 0$ ta có $5x ≥ 0$ nên $|5x| =5x$.

Do đó  $A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2$  khi $x ≥ 0$.

- Khi $x < 0$ ta có $5x < 0$ nên $|5x| = -5x$.

Do đó  $A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2$  khi $x <0$.

Vậy $A = 8x + 2$ khi $x ≥ 0$;

      $A = -2x + 2$ khi $x < 0$.

LG b.

$B = |-4x| -2x + 12$ trong hai trường hợp: $x ≤ 0$ và $x > 0$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

- Rút gọn các biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

$B =   |-4x| -2x + 12$ 

- Khi $x  \leq 0$ ta có $-4x \geq 0$ nên $|-4x| =-4x$.

Do đó  $B = -4x -2x + 12 = -6x +12$  khi $x\leq  0$.

- Khi $x > 0$ ta có $-4x < 0$ nên $|-4x| = -(-4x) =4x$.

Do đó  $B = 4x -2x + 12 = 2x +12$  khi $x <0$.

Vậy $B = -6x + 12$ khi $x \leq 0$;

      $B = 2x + 12$ khi $x < 0$.

LG c.

$C = |x - 4| - 2x + 12$ khi $x > 5$;

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

- Rút gọn các biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

$C = |x - 4| - 2x + 12$ 

Với $x > 5$ ta có $x - 4 > 1$  hay $x - 4>0$ nên $|x-4| = x-4$.

Do đó: $C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8$.

Vậy với $x > 5$ thì $C = -x + 8$.

LG d.

$D = 3x + 2 + |x + 5|$

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

- Rút gọn các biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

$D = 3x + 2 + |x + 5|$

- Khi $x + 5 ≥ 0$ hay $x ≥ -5$ ta có $|x + 5| =x+5$.

Do đó: $D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7$ khi $x ≥ -5$

- Khi $x + 5 < 0$ hay $x < -5$ ta có $|x + 5| = -(x+5)$.

Do đó: $D= 3x + 2 - (x+5)$ $=3x+2-x-5=2x-3$ khi $x < -5$

Vậy $D = 4x + 7$ khi $x ≥ -5$

      $D = 2x - 3$ khi $x < -5$

Loigiaihay.com