Bài 32 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.

Lời giải chi tiết

Xét $∆AHB$ và $∆KHB$ có:

+) $AH=KH$ (giả thiết)

+) $\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\; (=90^0)$

+) $BH$ cạnh chung .

$\Rightarrow ∆AHB=∆KHB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABH }=\widehat{KBH }$ (hai góc tương ứng)

Vậy $BH$ là tia phân giác của $\widehat {ABK}$.

Xét $∆AHC$ và  $∆KHC$ có:

+) $HC$ cạnh chung

+) $\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\;(=90^0)$

+) $HA=HK$ (giả thiết)

$\Rightarrow ∆AHC =∆KHC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ACH }=\widehat{KC H }$ (hai góc tương ứng).

Vậy $CH$ là tia phân giác của $\widehat {ACK}$

+) Ta có: $\widehat {BHA} = \widehat {CHA} = {90^0}$ nên $HA$ là tia phân giác của góc $BHC$

+) Ta có: $\widehat {BHK} = \widehat {CHK} = {90^0}$ nên $HK$ là tia phân giác của góc $BHC$

Loigiaihay.com