Bài 32 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.

Quảng cáo

Đề bài

 Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AHB\) và \(∆KHB\) có:

+) \(AH=KH\) (giả thiết)

+) \(\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\; (=90^0)\)

+) \(BH\) cạnh chung .

\(\Rightarrow ∆AHB=∆KHB\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat{ABH }=\widehat{KBH }\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\).

Xét \(∆AHC\) và  \(∆KHC\) có:

+) \(HC\) cạnh chung

+) \(\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\;(=90^0)\)

+) \(HA=HK\) (giả thiết)

\( \Rightarrow ∆AHC =∆KHC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat{ACH }=\widehat{KC H }\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat {ACK}\)

+) Ta có: \(\widehat {BHA} = \widehat {CHA} = {90^0}\) nên \(HA\) là tia phân giác của góc \(BHC\)

+) Ta có: \(\widehat {BHK} = \widehat {CHK} = {90^0}\) nên \(HK\) là tia phân giác của góc \(BHC\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close