Bài 3 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

 

I là trung điểm của BC $\Rightarrow OI \bot BC$ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

$\Rightarrow \widehat {OIM} = {90^0}$

Xét tứ giác AMIO có: $\widehat {OIM} + \widehat {OAM} = {90^0} + {90^0} = {180^0} \Rightarrow$ Tứ giác AMIO là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180⁰).

 Loigiaihay.com