Bài 3 trang 102 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

 

I là trung điểm của BC \( \Rightarrow OI \bot BC\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

\( \Rightarrow \widehat {OIM} = {90^0}\)

Xét tứ giác AMIO có: \(\widehat {OIM} + \widehat {OAM} = {90^0} + {90^0} = {180^0} \Rightarrow \) Tứ giác AMIO là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180⁰).

 Loigiaihay.com