Bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

${(2{x^2} + 3y)^3}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$

${\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {(2{x^2} + {\rm{ }}3y)^3} = {(2{x^2})^3} + 3.{(2{x^2})^2}.3y + 3.{\rm{ }}2{x^2}.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8{x^6} + 3.4{x^4}.3y + 3.2{x^2}.9{y^2} + 27{y^3} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 8{x^6} + 36{x^4}y + 54{x^2}{y^2} + 27{y^3} \cr}$

LG b.

${\left( {\dfrac{1}{2}x - 3} \right)^3}$

Phương pháp giải:

Áp dụng:

${\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}$

${\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & {\left( {{1 \over 2}x - 3} \right)^3} = {\left( {{1 \over 2}x} \right)^3} - 3.{\left( {{1 \over 2}x} \right)^2}.3 + 3.\left( {{1 \over 2}x} \right){.3^2} - {3^3} \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\;\;\;\;= {1 \over 8}{x^3} - 3.{1 \over 4}{x^2}.3 + 3.{1 \over 2}x.9 - 27 \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\;\;\; = {1 \over 8}{x^3} - {9 \over 4}{x^2} + {{27} \over 2}x - 27 \cr}$

Loigiaihay.com