Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6

Bài 23 trang 104 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Giải bài tập Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết

Quảng cáo

Đề bài

Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết \(\widehat {xOt} = {30^o},\widehat {yOt'} = {60^o}\). Tính số đo các góc yOt, tOt’.

Lời giải chi tiết

Vì tia Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.

\(\widehat {xOy} = {180^0}.\)

Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat {yOt} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0}. \cr} \)

Vậy \(\widehat {yOt} = {150^0}.\)

Vì hai tia Ot, Ot’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, \(\widehat {yOt'} < \widehat {yOt}\) (vì \({60^0} < {150^0})\) nên tia Ot’ nằm giữa hai tia Oy, Ot.

Ta có: \(\widehat {yOt'} + \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} \)

\(\Rightarrow \widehat {tOt'} = \widehat {yOt} - \widehat {yOt'} = {150^0} - {60^0}.\)

Vậy \(\widehat {tOt'} = {90^0}.\)

Loigiaihay.com