Bài 22 trang 46 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:

LG a.

\( \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.

\(A=-(-A)\)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\) 

\(= \dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{-(x+1)}{-(1-x)}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^{2}-x}{x-1}+\dfrac{-x-1}{x-1}+\dfrac{2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^{2}-2x+1}{x-1}=\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 1}}=x-1\)

LG b.

\( \dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc đổi dấu, quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.

\(A=-(-A)\)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x-2x^{2}}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\) 

\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{-(2x-2x^{2})}{-(3-x)}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)

\( =\dfrac{4-x^{2}}{x-3}+\dfrac{2x^{2}-2x}{x-3}+\dfrac{5-4x}{x-3}\) 

\( =\dfrac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^{2}-6x+9}{x-3}=\dfrac{{{x^2} - 2.x.3 + {3^2}}}{{x - 3}}\)

\( =\dfrac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close